Найди площадь ромба, если его сторона равна 17 мм, а диагональ — 16 мм.

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам.

Половина известной диагонали: \(16 : 2 = 8\) мм. Получаем прямоугольный треугольник с гипотенузой \(17\) мм:

\[x = \sqrt{17^2 - 8^2} = \sqrt{289 - 64} = 15\text{ мм}.\]

Вторая диагональ равна \(15 \cdot 2 = 30\) мм.

Площадь ромба:

\[S = \frac{d_1 d_2}{2} = \frac{16 \cdot 30}{2} = 240\text{ мм}^2.\]

Ответ: \(240\text{ мм}^2\).

0 0 Пожаловаться