В прямоугольном параллелепипеде А...D, АС = 13, DC = 5, АА, = 12. Найдите угол между пл. ABCD и пл. DA,B,C. А1 B₁ D₁ Ответ: 12 13 A D 5 C​

В основании параллелепипеда прямоугольник. Найдём \(AD\) по теореме Пифагора:

\[AD=\sqrt{AC^2-DC^2}=\sqrt{13^2-5^2}=\sqrt{144}=12.\]

Также \(AA_1=12\). В сечении, перпендикулярном ребру \(DC\), получаем прямоугольный равнобедренный треугольник. Поэтому угол между плоскостями равен \(45^\circ\).

Ответ: \(45^\circ\).

0 0 Пожаловаться