ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!
Найдите угол С треугольника АВС , если АС=6см. АВ=3√2 см, ∟В= 45⁰

Сторона \(AC\) лежит напротив угла \(B\), а сторона \(AB\) — напротив угла \(C\). Применим теорему синусов:

\[\frac{AC}{\sin B}=\frac{AB}{\sin C}\]

\[\sin C=\frac{AB\cdot\sin B}{AC}=\frac{3\sqrt{2}\cdot\sin 45^\circ}{6}=\frac{3\sqrt{2}\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{6}=\frac{1}{2}\]

Следовательно, \(C=30^\circ\). Значение \(150^\circ\) не подходит, так как вместе с углом \(B=45^\circ\) сумма углов была бы больше \(180^\circ\).

Ответ: \(30^\circ\).

0 0 Пожаловаться