1.Три точки В, С, и D лежат на одной прямой а. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

Для того чтобы найти возможную длину отрезка $BC$, нужно рассмотреть все возможные расположения точек на прямой, поскольку все три точки $B$, $C$ и $D$ лежат на одной прямой.

Дано:

• $BD = 17$ см,
• $DC = 25$ см.

Мы можем рассматривать разные варианты расположения точек:

Вариант 1: $B$, $C$, и $D$ расположены на прямой в следующем порядке:

$B - C - D$ В этом случае длина отрезка $BC$ будет разностью между $BD$ и $DC$:

Поскольку длина отрезка не может быть отрицательной, этот вариант исключается.

Вариант 2: $C$, $B$, и $D$ расположены на прямой в следующем порядке:

$C - B - D$ В этом случае длина отрезка $BC$ будет разностью между $BD$ и $DC$, но знак при этом изменится:

Этот вариант возможен.

Вариант 3: $B$, $D$, и $C$ расположены на прямой в следующем порядке:

$B - D - C$ В этом случае длина отрезка $BC$ будет равна сумме $BD$ и $DC$:

Этот вариант также возможен.

Вывод:

Таким образом, возможные значения длины отрезка $BC$ могут быть $8$ см и $42$ см.