Три точки В, С и К лежат на одной прямой. Известно, что ВК = 17 см, КС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС? Сумма вертикальных углов МОЕ, РОК, образованных при пересечении прямых МК и РЕ равна 198о. Найдите угол МОР.

С помощью транспортира начертите угол, равный 56о и проведите биссектрису смежного с ним угла.
Ко 2 и 3 если можно рисунок. (НО НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО)

Задача 1: Длина отрезка ВС

Точки В, С и К лежат на одной прямой, и даны расстояния между ними:

• ВК = 17 см
• КС = 25 см

Необходимо найти, какой может быть длина отрезка ВС.

Для решения задачи нужно учитывать, что три точки В, С и К расположены на одной прямой, и длина отрезка ВС может быть как разницей между длинами отрезков ВК и КС, так и их суммой.

1. Когда точка С между точками В и К: В этом случае длина отрезка ВС будет равна разнице между длинами отрезков ВК и КС:

   $$ВС = |ВК - КС| = |17 - 25| = 8 \text{ см}.$$

2. Когда точка С лежит за точкой В или К: В этом случае длина отрезка ВС будет равна сумме длины отрезка ВК и КС:

   $$ВС = ВК + КС = 17 + 25 = 42 \text{ см}.$$

Таким образом, возможные значения длины отрезка ВС — это 8 см или 42 см.

Задача 2: Сумма вертикальных углов

Даны два пересекающихся прямых МК и РЕ, и сумма вертикальных углов МОЕ и РОК равна 198°.

Сначала напомним, что вертикальные углы при пересечении двух прямых равны, то есть углы МОЕ и РОК равны между собой. Обозначим их как угол α. Тогда из условия задачи:

Отсюда:

Это означает, что каждый из углов МОЕ и РОК равен 99°. Таким образом, угол МОР, который является смежным с углом МОЕ (или РОК), равен:

Ответ: угол МОР равен 81°.

Задача 3: Начертить угол 56° и биссектрису

Для того чтобы начертить угол 56° и провести его биссектрису, можно использовать транспортер:

1. Начертить угол 56°:

   • Нарисуйте горизонтальную линию (например, ОХ).
   • От точки О на этой линии с помощью транспортера отложите угол 56°. Для этого установите транспортир так, чтобы его центр находился в точке О, и отложите 56°.
   • Поставьте точку на угловой линии и соедините её с точкой О.

2. Провести биссектрису угла:

   • Чтобы провести биссектрису угла, нужно взять транспортир и отложить угол, равный половине 56°, то есть 28°.
   • Отложите угол 28° от линии, образующей угол 56°, и соедините эту точку с точкой О. Получившаяся линия будет биссектрисой угла.

Надеюсь, это поможет вам правильно начертить угол и его биссектрису.