A: [-12;-4] B: [-5;-6] C: [0;3] найти: координаты вектора BC; длину вектора AB; Координаты середины отрезка AC; Периметр треугольника ABC; Длину медианы BM Помогите скорее! Прошу!

Давайте разберем все части задачи шаг за шагом.

1. Координаты вектора BC:

Вектор $\overrightarrow{BC}$ можно найти по разности координат точки $C$ и точки $B$.
Точки:
$B(-5, -6)$, $C(0, 3)$.

Координаты вектора $\overrightarrow{BC}$ = $C - B$ = $(x_C - x_B, y_C - y_B)$.
Подставляем значения:
$x_C - x_B = 0 - (-5) = 5$,
$y_C - y_B = 3 - (-6) = 9$.

Ответ: координаты вектора $\overrightarrow{BC} = (5, 9)$.

2. Длина вектора AB:

Для нахождения длины вектора $\overrightarrow{AB}$, используем формулу расстояния между двумя точками.
Точки $A(-12, -4)$ и $B(-5, -6)$.

Длина вектора $\overrightarrow{AB}$ = $\sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$.
Подставляем значения:
$x_B - x_A = -5 - (-12) = 7$,
$y_B - y_A = -6 - (-4) = -2$.

Длина $\overrightarrow{AB} = \sqrt{7^2 + (-2)^2} = \sqrt{49 + 4} = \sqrt{53}$.

Ответ: длина вектора $AB = \sqrt{53}$ (или примерно 7.28).

3. Координаты середины отрезка AC:

Середина отрезка между двумя точками $A(x_A, y_A)$ и $C(x_C, y_C)$ находится по формуле:
Координаты середины = $\left( \frac{x_A + x_C}{2}, \frac{y_A + y_C}{2} \right)$.
Точки:
$A(-12, -4)$, $C(0, 3)$.

Координаты середины:
$\left( \frac{-12 + 0}{2}, \frac{-4 + 3}{2} \right) = (-6, -0.5)$.

Ответ: координаты середины отрезка $AC = (-6, -0.5)$.

4. Периметр треугольника ABC:

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Мы уже знаем длину вектора $AB$, давайте найдем длины других сторон — $BC$ и $AC$.

• Длина $BC$ = $\sqrt{(x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2} = \sqrt{(0 - (-5))^2 + (3 - (-6))^2} = \sqrt{5^2 + 9^2} = \sqrt{25 + 81} = \sqrt{106}$