Найдите смежные углы, если один из них на 25% больше другого

Смежные углы — это два угла, которые вместе образуют прямую линию, то есть их сумма равна 180°. В данном случае нам нужно найти два смежных угла, если один из них на 25% больше другого.

Обозначим меньший угол как $x$. Тогда больший угол будет на 25% больше, чем меньший, что можно записать как $1,25x$.

Поскольку углы смежные, их сумма равна 180°. То есть:

Теперь сложим подобные члены:

Чтобы найти $x$, нужно разделить обе стороны уравнения на 2,25:

Теперь, зная, что меньший угол $x = 80°$, мы можем найти больший угол. Он на 25% больше, то есть:

Таким образом, углы равны 80° и 100°. Эти углы и являются искомыми смежными углами.

Ответ: смежные углы равны 80° и 100°.