По разные стороны от прямой АВ взяты точки С и Р так, что АС = АР, угол ВАС = углу ВАР. Периметр треугольника АВР = 3,8 дм. ВР = 16 см, АС на 2 см больше АВ. Найдите длину АВ.
пожалуйста с подробным решением :з

Давайте разберемся шаг за шагом, как решить задачу.

Дано:

1. Точки С и Р расположены по разные стороны от прямой АВ так, что $АС = АР$ и $\angle ВАС = \angle ВАР$.
2. Периметр треугольника АВР равен 3,8 дм, или 38 см.
3. Длина отрезка ВР = 16 см.
4. Длина отрезка АС на 2 см больше длины отрезка АВ.

Необходимо найти длину отрезка АВ.

Шаг 1: Обозначим неизвестные

Обозначим длину отрезка АВ как $x$. Поскольку АС на 2 см больше АВ, то длина отрезка АС будет равна $x + 2$.

Шаг 2: Запишем периметр треугольника АВР

Периметр треугольника АВР — это сумма длин его сторон:

Из условия задачи известно, что периметр треугольника АВР равен 38 см, а длина ВР = 16 см. Также из условия $АС = АР$, то есть длина АР такая же, как и длина АС, то есть $АР = x + 2$. Подставим все известные значения:

Шаг 3: Решим уравнение

Теперь упростим уравнение:

Шаг 4: Ответ

Таким образом, длина отрезка АВ равна 10 см.

Ответ: длина отрезка АВ составляет 10 см.