Отрезок BD является диагональю прямоугольника ABCD, где A(0;0), B(6;0), D(0;8). Найдите координаты вершины C и периметр прямоугольника.Срочно Только в подробностях пожалуста)

Для решения задачи необходимо определить координаты вершины $C$, а также найти периметр прямоугольника $ABCD$. Давайте сделаем это пошагово.

1. Координаты вершин прямоугольника:

У нас есть:

• $A(0; 0)$: начальная вершина.
• $B(6; 0)$: вершина на той же горизонтальной линии, что и $A$.
• $D(0; 8)$: вершина на той же вертикальной линии, что и $A$.
• $C$: неизвестная вершина.

2. Свойства прямоугольника:

• У прямоугольника противоположные стороны равны и параллельны.
• Диагонали прямоугольника равны и пересекаются в одной точке.

Для определения координат точки $C$, нужно воспользоваться свойством прямоугольника: точка $C$ должна лежать так, чтобы $AC$ и $BD$ были диагоналями.

3. Поиск координат точки $C$:

Если диагональ $BD$ соединяет точки $B(6; 0)$ и $D(0; 8)$, то другая диагональ $AC$ соединяет точки $A(0; 0)$ и $C(x; y)$.

• По свойству прямоугольника: $C$ должна находиться на той же горизонтальной линии, что и точка $D$, и на той же вертикальной линии, что и точка $B$.

Поэтому:

• Координата $x$ точки $C$ равна $x_B = 6$ (потому что она лежит на той же вертикали, что и $B$).
• Координата $y$ точки $C$ равна $y_D = 8$ (потому что она лежит на той же горизонтали, что и $D$).

Таким образом:

4. Нахождение периметра:

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Найдём длины сторон:

1. $AB$ — это расстояние между точками $A(0; 0)$ и $B(6; 0)$:

2. $AD$ — это расстояние между точками $A(0; 0)$ и $D(0; 8)$:

Подставляем в формулу периметра:

Ответ:

• Координаты вершины $C$: $C(6; 8)$.
• Периметр прямоугольника: $P = 28$.