квадрат вписан в окружность диаметра 4.Чему равен периметр квадрата равен?

Чтобы найти периметр квадрата, вписанного в окружность диаметра 4, следуем следующим шагам:

1. Диаметр окружности и диагональ квадрата

Вписанный квадрат имеет диагональ, равную диаметру окружности. В данном случае, диаметр окружности равен 4, значит, диагональ квадрата $d = 4$.

2. Связь диагонали и стороны квадрата

Диагональ квадрата $d$ связана со стороной $a$ формулой, которая следует из теоремы Пифагора:

Подставляем $d = 4$:

3. Выражаем сторону квадрата

Решаем уравнение для $a$:

Упростим дробь, избавившись от иррациональности в знаменателе:

4. Находим периметр квадрата

Периметр квадрата $P$ равен четырём сторонам квадрата:

Подставляем $a = 2\sqrt{2}$:

Ответ

Периметр квадрата равен $8\sqrt{2}$.