Решите пожалуйста)

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 12 градусов.найдите этот третий угол.

Заранее огромное спасибо

Рассмотрим задачу внимательно.

Дано:

• Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему углу равна 12 градусов.
• Требуется найти третий угол треугольника.

Решение:

1. В треугольнике сумма всех внутренних углов равна $180^\circ$. Обозначим углы треугольника как $A$, $B$ и $C$.

2. Внешний угол к углу $C$ равен $180^\circ - C$ (по определению внешний угол треугольника равен разности между развернутым углом и соответствующим внутренним углом).

3. Условие задачи гласит, что:

   $$A + B + (180^\circ - C) = 12^\circ.$$

4. Подставим это в уравнение и упростим:

   $$A + B + 180^\circ - C = 12^\circ.$$

5. Сумма углов $A + B$ в треугольнике равна $180^\circ - C$ (так как $A + B + C = 180^\circ$). Подставим $A + B = 180^\circ - C$ в уравнение:

   $$(180^\circ - C) + 180^\circ - C = 12^\circ.$$

6. Упростим выражение:

   $$180^\circ + 180^\circ - 2C = 12^\circ.$$ $$360^\circ - 2C = 12^\circ.$$

7. Выразим $C$:

   $$2C = 360^\circ - 12^\circ.$$ $$2C = 348^\circ.$$ $$C = 174^\circ.$$

Ответ:

Третий угол треугольника равен $174^\circ$.