Углы α и β - смежные, причем α=44β.Найдите угол на 28 градусов больше, чем α

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

1. Определение углов α и β: У нас есть два угла, α и β, которые смежные, то есть сумма этих углов равна 180 градусам:

   $$α + β = 180^\circ$$

   Также известно, что α в 44 раза больше угла β:

   $$α = 44β$$

2. Подставим значение α из второго уравнения в первое:

   $$44β + β = 180^\circ$$

   Это можно упростить:

   $$45β = 180^\circ$$

3. Решим для β:

   $$β = \frac{180^\circ}{45} = 4^\circ$$

4. Найдем α: Подставляем значение β в выражение для α:

   $$α = 44 \times 4^\circ = 176^\circ$$

5. Найдем угол, который на 28 градусов больше, чем α: Для этого просто прибавим 28 градусов к α:

   $$176^\circ + 28^\circ = 204^\circ$$

Ответ: угол, который на 28 градусов больше, чем α, равен 204 градуса.