Реши задачу В прямоугольнике EFTM диагонали пересекаются в точке О.Длина
диагонали равна 16, 2 см, ZTEM = 30°. Найди периметр треугольника
EFO.
Запиши ответ в виде десятичной дроби, если у тебя получилось дробное
число.
Ответ:

Для решения этой задачи, нужно использовать свойства прямоугольника и тригонометрию. Давайте рассмотрим шаги:

1. Прямоугольник EFTM и точка пересечения диагоналей: В прямоугольнике диагонали равны по длине и пересекаются в своей середине. Таким образом, точка О - это середина каждой диагонали.

2. Длина диагонали EFTM: Дано, что длина диагонали равна 16,2 см. Это означает, что каждый отрезок EO и OT тоже равен половине этой длины, то есть 8,1 см.

3. Угол ZTEM равен 30°: Это говорит нам о том, что треугольник TEM - прямоугольный треугольник с углом 30° при вершине T. По свойствам прямоугольных треугольников, отношение противолежащего катета (EM) к гипотенузе (TM) в таком треугольнике равно 1/2. Следовательно, EM = TM/2 = 16,2/2 = 8,1 см.

4. Расчет периметра треугольника EFO: Теперь, когда у нас есть все стороны треугольника EFO, можно найти его периметр. Периметр P треугольника EFO будет равен сумме длин его сторон, то есть P = EF + FO + EO.

   • EF = EM, так как EFM - прямоугольный треугольник, и EM - катет, лежащий напротив угла 30°. Так что EF = 8,1 см.
   • FO и EO - это отрезки диагонали, каждый равен 8,1 см.

   Таким образом, периметр P = 8,1 см + 8,1 см + 8,1 см = 24,3 см.

Ответ: Периметр треугольника EFO равен 24,3 см.