В квадрате EFTM на сторонах EF, FT,TM и ME отмечены соответственно точки X,Y,Z, V так, что EX = FY= ТZ = MV = 5 см, а EXV = 60°. Найди периметр четырёхугольника XYZV​

Для решения этой задачи сначала опишем фигуру. У нас есть квадрат EFTM, и на каждой стороне отмечены точки X, Y, Z, V так, что EX = FY = TZ = MV = 5 см, и угол EXV = 60°. Чтобы найти периметр четырёхугольника XYZV, нам нужно вычислить длины всех его сторон.

1. Вычисление сторон XY, YZ, ZV, и VX:

   • Каждая сторона квадрата разделена на два сегмента: один из них равен 5 см (из условия задачи), а второй будет равен длине стороны квадрата минус 5 см.
   • Поскольку угол EXV = 60° и EX = EV (оба равны 5 см), то треугольник EXV является равносторонним. Следовательно, длина стороны квадрата EFTM также равна 5 см.
   • Таким образом, каждая сторона квадрата разделена на две равные части по 5 см, следовательно, каждая сторона четырёхугольника XYZV также равна 5 см.

2. Нахождение периметра четырёхугольника XYZV:

   • Периметр четырёхугольника равен сумме длин всех его сторон.
   • Так как каждая сторона равна 5 см, периметр XYZV = 5 см + 5 см + 5 см + 5 см = 20 см.

Таким образом, периметр четырёхугольника XYZV равен 20 см.