Одно из оснований трапеции на 10 см меньше другого, а средняя линия равна 13 см. Найти основания трапеции. Помогите пожалуйста !

Конечно, помогу вам решить эту задачу.

В трапеции средняя линия определяется как полусумма длин двух оснований. Пусть длины оснований трапеции равны $a$ и $b$, причём $a$ больше $b$. Согласно условию задачи, одно из оснований на 10 см меньше другого. Это можно выразить как $a = b + 10$.

Теперь, средняя линия трапеции, которая равна 13 см, является полусуммой оснований, то есть $\frac{a + b}{2} = 13$. Подставим в это уравнение выражение для $a$:

$\frac{(b + 10) + b}{2} = 13$

Упростим это уравнение, чтобы найти $b$:

$2b + 10 = 26$ $2b = 16$ $b = 8$

Теперь, используя значение $b$, найдем $a$:

$a = b + 10 = 8 + 10 = 18$

Итак, длины оснований трапеции равны 18 см и 8 см.