Вопрос задан 23.03.2025 в 18:54. Предмет Геометрия. Спрашивает Максимов Ваня.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине C равен 123 градусов . Найдите величину угла ABC. Ответ дайте в градусах. Пожалуйста помогите!!!)))

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Ситдикова Алиса.

Для того чтобы найти величину угла ABC\angle ABC в данном равнобедренном треугольнике, нужно использовать несколько геометрических свойств.

  1. Дано, что треугольник ABC равнобедренный. Это значит, что углы ABC\angle ABC и ACB\angle ACB равны между собой. То есть:

    ABC=ACB\angle ABC = \angle ACB
  2. Внешний угол при вершине C равен 123 градуса. Внешний угол ACD\angle ACD, образующийся при продолжении стороны AC, связан с углами внутренними следующим образом: внешний угол равен сумме двух несмежных внутренних углов. То есть:

    ACD=ABC+ACB\angle ACD = \angle ABC + \angle ACB
  3. Но так как ABC=ACB\angle ABC = \angle ACB, то мы можем выразить это уравнение так:

    ACD=2ABC\angle ACD = 2 \cdot \angle ABC
  4. Из условия задачи известно, что внешний угол ACD=123\angle ACD = 123^\circ. Подставляем это в уравнение:

    123=2ABC123^\circ = 2 \cdot \angle ABC
  5. Теперь решаем это уравнение:

    ABC=1232=61.5\angle ABC = \frac{123^\circ}{2} = 61.5^\circ

Таким образом, величина угла ABC\angle ABC в равнобедренном треугольнике составляет 61.5 градуса.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос