Найдите угол A и угол C трапеции ABCD с основанием AD и BC, если угол B=124°, угол D=44°

Для того чтобы найти углы $A$ и $C$ трапеции ABCD, нужно воспользоваться свойствами трапеции и углов.

1. Свойства трапеции:

   • В трапеции противоположные углы на разных основаниях, например, углы $A$ и $D$, а также $B$ и $C$, являются соседними углами, смежными с параллельными основаниями.
   • Смежные углы, образованные параллельными прямыми и секущей, всегда составляют 180°.

2. Рассмотрим углы:

   • У нас есть угол $B = 124^\circ$ и угол $D = 44^\circ$.
   • Углы на одной стороне параллельных оснований (например, углы $A$ и $D$) всегда в сумме дают 180°.
   • То есть, угол $A$ можно найти, используя свойство смежных углов: $$A + D = 180^\circ.$$ Подставляем значение угла $D$: $$A + 44^\circ = 180^\circ.$$ Тогда: $$A = 180^\circ - 44^\circ = 136^\circ.$$

3. Для угла $C$:

   • Угол $C$ и угол $B$ также смежные углы, и их сумма тоже должна быть 180°: $$B + C = 180^\circ.$$ Подставляем значение угла $B$: $$124^\circ + C = 180^\circ.$$ Тогда: $$C = 180^\circ - 124^\circ = 56^\circ.$$

Таким образом, углы трапеции:

• Угол $A = 136^\circ$,
• Угол $C = 56^\circ$.