найдите углы равнобедренного треугольника если один из них на 18 градусов меньше другого сколько решений у этой задачи пожалуйста дам 34 бала

Рассмотрим равнобедренный треугольник, в котором два угла равны, а третий (основание) отличается на 18 градусов от одного из равных углов. Давайте найдем углы треугольника и определим, сколько решений имеет задача.

Обозначим углы:

1. Пусть углы при основании равнобедренного треугольника равны $x$ градусов.
2. Угол при вершине (против основания) обозначим как $y$ градусов.

По свойству треугольника сумма его углов равна 180°:

Упростим уравнение:

Связь между углами:

Согласно условию, угол $y$ на 18° меньше одного из равных углов $x$. Это дает:

Подставляем (2) в (1):

Подставим выражение для $y$ в первое уравнение:

Упростим:

Найдем $y$:

Теперь подставим $x = 66$ в уравнение (2):

Проверка:

Сумма углов:

Все сходится, поэтому найденные значения верны.

Ответ:

1. Углы треугольника: $66°, 66°, 48°$.
2. Решение задачи единственное, так как условие однозначно связывает углы треугольника.