Помоогите.
В ромбе ABCD угол ABC равен 162 град. найдите угол CAD. ответ дайте в градусах.

В задаче мы рассматриваем ромб, а это значит, что у него все стороны равны, а противоположные углы равны. Кроме того, диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делят его углы пополам.

Дано:

• Угол $\angle ABC = 162^\circ$.
• Нужно найти угол $\angle CAD$.

Разберем задачу шаг за шагом:

1. Найдем угол при вершине $\angle BCD$: В ромбе противоположные углы равны, поэтому угол $\angle BCD$ также равен $162^\circ$.

2. Найдем смежные углы ромба: Сумма смежных углов равна $180^\circ$. Следовательно:

   $$\angle DAB = \angle BCD = 180^\circ - 162^\circ = 18^\circ.$$

3. Диагонали ромба делят углы пополам: Диагональ $AC$ делит угол $\angle DAB$ пополам, поэтому:

   $$\angle CAD = \frac{\angle DAB}{2} = \frac{18^\circ}{2} = 9^\circ.$$

Ответ:

Угол $\angle CAD$ равен $9^\circ$.