Найдите на оси ординат точку равноудаленную от точек а(-3;5) и в(6;4); 2) с(1;1) и д(8;1)

Для решения этой задачи определим координаты точек, которые находятся на оси ординат (ось $y$) и равноудалены от заданных пар точек. Напомним, что точки на оси $y$ имеют координаты вида $(0; y)$, где $x = 0$.

1) Найдем точку на оси ординат, равноудаленную от точек $A(-3; 5)$ и $B(6; 4)$:

Условие равноудаленности означает, что расстояния от искомой точки $(0; y)$ до точек $A$ и $B$ равны:

Упростим:

Возведем обе части в квадрат, чтобы избавиться от корней:

Раскроем скобки:

Сократим одинаковые члены ($y^2$) и упрощаем:

Итак, искомая точка имеет координаты $(0; -9)$.

2) Найдем точку на оси ординат, равноудаленную от точек $C(1; 1)$ и $D(8; 1)$:

Условие равноудаленности:

Упростим:

Возведем обе части в квадрат:

Сократим одинаковые члены ($(y - 1)^2$):

Это условие противоречиво, и решение невозможно. Таким образом, не существует точки на оси $y$, которая была бы равноудалена от точек $C(1; 1)$ и $D(8; 1)$.