Помогите пожайлуста.
Через середину стороны АВ треугольника АВС проведена прямая перпендикулярная АВ и пересекающая ВС в точке Е. ВС=24см, периметр треугольника АЕС равен 30см Найти АС.

Задача заключается в нахождении длины стороны $AC$ треугольника $ABC$, при этом через середину стороны $AB$ проведена прямая, которая перпендикулярна $AB$ и пересекает сторону $BC$ в точке $E$. Дано, что $BC = 24 \, \text{см}$, а периметр треугольника $AEC = 30 \, \text{см}$.

Давайте разобьем задачу на шаги.

Шаг 1: Обозначения

Обозначим длины сторон:

• $AB = x$,
• $AC = y$,
• $BC = 24 \, \text{см}$.

Из условия, периметр треугольника $AEC$ равен 30 см. Это значит:

Нам нужно найти $AC$, т.е. $y$.

Шаг 2: Используем теорему о средней линии

Через середину стороны $AB$ проведена прямая, перпендикулярная этой стороне. Таким образом, эта прямая является средней линией треугольника $ABC$, а значит, она параллельна стороне $AC$ и делит сторону $BC$ пополам. Следовательно, точка $E$ — это середина стороны $BC$.

Это означает, что:

Шаг 3: Используем периметр треугольника $AEC$

Теперь, зная, что $EC = 12 \, \text{см}$, подставим это значение в уравнение периметра треугольника $AEC$:

Поскольку точка $E$ — это середина $AB$, то $AE = \frac{AB}{2} = \frac{x}{2}$. Подставляем это в уравнение:

Упростим:

Шаг 4: Используем периметр треугольника $ABC$

Периметр треугольника $ABC$ равен:

Из условия задачи мы знаем, что периметр треугольника $ABC$ не дан напрямую, но его значение нам не нужно для нахождения $AC$, так как достаточно уравнений, которые мы уже составили.

Шаг 5: Заключение

Теперь у нас есть система уравнений:

1. $\frac{x}{2} + y = 18$.
2. $BC = 24$.

Используя систему и значимые уравнения, можно дальше приступить