Точка О- центр окружности, угол ВАС= 70 градусов. Найдите величину угла ВОС(в градусах)

Задача предполагает нахождение величины угла ВОС, зная, что угол ВАС равен 70°. У нас есть окружность, и точка О — её центр.

1. Определение углов на окружности. Углы, образуемые хордой и радиусами окружности, имеют специфические свойства. Угол ВАС — это центральный угол, который образует радиус ОВ с хордой ВС. Угол, образуемый двумя радиусами, называется центральным углом, и его вершина находится в центре окружности.

2. Что известно:

   • Угол ВАС = 70°.
   • О — центр окружности.

3. Как связаны углы? Центральный угол ВОС и угол ВАС имеют определённую связь. Угол ВАС — это внешний угол для треугольника, где вершина угол ВАС находится на окружности, а другие стороны — радиусы. Согласно теореме о центральном и вписанном угле, угол, заключённый между двумя радиусами (центр окружности), будет в два раза больше угла, заключённого на окружности (вписанный угол). То есть, угол ВОС будет в два раза больше угла ВАС.

4. Решение: Угол ВОС = 2 × угол ВАС.

   Подставляем значение: Угол ВОС = 2 × 70° = 140°.

Таким образом, величина угла ВОС составляет 140 градусов.