3D E F EFQL - параллелограмм.
Укажите векторы:
a) коллинеарные;
б) сонаправленные;
в) противоположные;
г) равные.

Постройте вектор -8.

A, B, C, D, E - произвольные точки.
Найдите сумму AB + CD + EA + BC + DE.

Постройте вектор e + f двумя способами.

M, N, E, F, K - произвольные точки.
Докажите, что ME + KN + EK + NF = MN + EF + NE.

Постройте вектор a + 5 двумя способами.

Постройте вектор k - m.

Задача, описанная вами, кажется довольно объемной, но давайте разберем её по частям.

1. Векторы:

Пусть у нас есть параллелограмм, и нужно указать различные типы векторов:

a) Коллинеарные векторы:
Коллинеарные векторы — это векторы, которые лежат на одной прямой. Если у нас есть векторы $\vec{AB}$ и $\vec{CD}$ (например, для параллелограмма), то они будут коллинеарными, если их направленности совпадают или противоположны, то есть если они параллельны друг другу.

б) Сонаправленные векторы:
Векторы $\vec{AB}$ и $\vec{CD}$ сонаправлены, если они имеют одинаковое направление. То есть если $\vec{AB}$ и $\vec{CD}$ — это два вектора, направленные в одну сторону и имеют одинаковую ориентацию, то они сонаправлены.

в) Противоположные векторы:
Векторы $\vec{AB}$ и $\vec{CD}$ противоположны, если они направлены в противоположные стороны, то есть если $\vec{AB} = -\vec{CD}$.

г) Равные векторы:
Два вектора равны, если они имеют одинаковую величину и одинаковое направление. То есть, если $\vec{AB} = \vec{CD}$, то векторы равны.

2. Задание по сумме векторов:

Нужно найти сумму векторов: $\vec{AB} + \vec{CD} + \vec{EA} + \vec{BC} + \vec{DE}$.

Для этого можно воспользоваться свойствами сложения векторов:

• Свойство ассоциативности: $(\vec{AB} + \vec{BC}) + (\vec{CD} + \vec{DE}) + \vec{EA}$
• Свойство коммутативности: $\vec{AB} + \vec{BC} + \vec{CD} + \vec{DE} + \vec{EA}$

Векторное сложение выполняется по правилу параллелограмма или треугольника, и важно отметить, что при сложении векторов порядок и группа не важны, если мы соблюдаем правила векторного сложения.

3. Построение вектора $\vec{e} + \vec{f}$ двумя способами:

Можно построить вектор $\vec{e} + \vec{f}$ двумя способами:

1. Метод параллелограмма: Для этого нужно построить векторы $\vec{e}$ и $\vec{f}$ от одной общей точки и затем провести параллелограмм. Сумма векторов $\vec{e} + \vec{f}$ будет диагональю этого параллелограмма.
2. Метод треугольника: Начинаем с вектора $\vec{e}$, затем от его конца строим вектор $\vec{f}$. Сумма этих векторов будет получена от начальной точки $\vec{e}$ до конца вектора $\vec{f}$