ПОМОГИТЕ С ГЕОМЕТРИЕЙ ПОЖАЛУЙСТА! Найдите углы А и С выпуклого четырехугольника АВСD, если <А= <C, <B =112 градусов, < D =74 градусов ​

Давайте разберём задачу шаг за шагом.

1. Свойство углов выпуклого четырёхугольника
   Сумма всех внутренних углов выпуклого четырёхугольника равна 360°. Это свойство является ключевым для решения задачи.

2. Обозначим углы четырехугольника
   Обозначим углы:

• $\angle A = x$ (угол $A$, который нужно найти);
• $\angle C = x$ (по условию задачи, углы $A$ и $C$ равны);
• $\angle B = 112^\circ$;
• $\angle D = 74^\circ$.

Сумма углов:

3. Подставим известные значения
   Подставляем значения углов в уравнение:

Упростим уравнение:

4. Найдем $x$
   Вычитаем $186^\circ$ из обеих сторон уравнения:

Делим обе стороны на 2:

5. Ответ
   Угол $\angle A = 87^\circ$, угол $\angle C = 87^\circ$.
   Таким образом, углы четырехугольника:

• $\angle A = 87^\circ$,
• $\angle B = 112^\circ$,
• $\angle C = 87^\circ$,
• $\angle D = 74^\circ$.

Проверим:

Сумма углов совпадает, решение верное.