Люди добрые помогите пожалуйста!

На оси ординат найдите точку равноудалённую от точки M(-3,8) N(6,5)

Чтобы найти точку на оси ординат, которая равноудалена от двух заданных точек $M(-3, 8)$ и $N(6, 5)$, нужно воспользоваться свойством расстояния между точками и осознанием того, что каждая точка на оси ординат имеет координаты вида $(0, y)$.

Расстояние между точками рассчитывается по формуле:

Шаги решения:

1. Пусть искомая точка на оси ординат имеет координаты $(0, y)$. Нам нужно, чтобы расстояния от этой точки до $M(-3, 8)$ и $N(6, 5)$ были равны:

2. Упростим выражения под корнями:
   • Расстояние от $(0, y)$ до $M(-3, 8)$:

• Расстояние от $(0, y)$ до $N(6, 5)$:

3. Уравняем эти расстояния:

4. Возведём обе стороны в квадрат, чтобы избавиться от корней:

5. Раскроем скобки:

   • $(y - 8)^2 = y^2 - 16y + 64$,
   • $(y - 5)^2 = y^2 - 10y + 25$.

   Подставим их:

6. Упростим уравнение, убирая $y^2$ (оно сокращается):

7. Перенесём всё, что связано с $y$, в одну сторону:

8. Разделим обе стороны на $-6$:

Ответ:

Искомая точка на оси ординат: $(0, 2)$.