Археологи работают на квадратном участке. Длина забора вокруг раскопок 120 м. Найти площадь участка.

Чтобы найти площадь квадратного участка, нужно использовать свойства квадрата.

Шаги решения:

1. Определяем сторону квадрата.
   Поскольку участок является квадратным, все его стороны равны. Длина забора вокруг участка — это периметр квадрата. Формула для периметра квадрата:

   $$P = 4 \cdot a,$$

   где $a$ — длина стороны квадрата. Подставим $P = 120$:

   $$120 = 4 \cdot a.$$

   Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти $a$:

   $$a = \frac{120}{4} = 30 \, \text{м}.$$

2. Находим площадь участка.
   Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

   $$S = a^2,$$

   где $S$ — площадь квадрата, а $a$ — длина его стороны. Подставим $a = 30$:

   $$S = 30^2 = 900 \, \text{м}^2.$$

Ответ:

Площадь квадратного участка составляет 900 м².