Один из смежных углов на 72 градуса больше другой.Какая градусная мера меньшего из углов.

Для решения задачи обозначим градусную меру меньшего угла через $x$. Тогда, так как один угол на 72 градуса больше другого, градусная мера большего угла будет равна $x + 72$.

Смежные углы образуют развернутый угол, сумма которого равна $180^\circ$. Это можно записать уравнением:

Теперь решим это уравнение:

1. Сложим $x$ и $x$:

2. Вычтем 72 из обеих частей уравнения:

3. Разделим обе части уравнения на 2:

Итак, градусная мера меньшего угла равна $54^\circ$.

Чтобы проверить, всё ли верно, найдем больший угол:

Сумма смежных углов:

Проверка подтверждает правильность решения. Ответ: меньший угол имеет градусную меру $54^\circ$.