Сумма двух углов равнобедренной трапеции равна 220 градусов.Найдите меньший угол трапеции.Ответ дайте в градусах.

Для того чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим свойства равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции углы при основании равны между собой. То есть, если у нас есть трапеция с основаниями $AB$ и $CD$, где $AB > CD$, то углы $\angle DAB$ и $\angle ABC$ равны между собой, и углы $\angle BCD$ и $\angle CDA$ тоже равны между собой.

Пусть углы при основании трапеции, скажем, $\angle DAB$ и $\angle ABC$, равны $x$ градусов. Углы при другом основании, например $\angle BCD$ и $\angle CDA$, будут равны $y$ градусов.

Из условия задачи известно, что сумма двух углов трапеции равна 220 градусов. Допустим, эти два угла — это $\angle DAB$ и $\angle ABC$, которые равны между собой, то есть:

Теперь решим это уравнение:

Таким образом, углы при основании равны 110 градусам. Так как углы при другом основании равны и их сумма с углами при первом основании должна составлять 360 градусов (всего сумма углов в любом четырёхугольнике 360 градусов), то:

Подставим $x = 110^\circ$:

Теперь решим для $y$:

Итак, меньший угол трапеции составляет $70^\circ$. Это угол при меньшем основании, поскольку углы при большем основании составляют 110 градусов.

Ответ: меньший угол трапеции равен 70 градусов.