На прямой отмечены точки А,В,С так,что АВ=7м,АС=21м,ВС=28м. Какая из этих точек лежит между двумя другими? Если можно,пишите как решать и решение (ну и ответ естественно!)

Давайте разберемся шаг за шагом, чтобы понять, какая точка лежит между двумя другими.

У нас есть три точки на прямой: $A$, $B$, $C$, и даны следующие расстояния:

• $AB = 7$ м,
• $AC = 21$ м,
• $BC = 28$ м.

Наша задача — понять, какая из этих точек лежит между двумя другими.

Шаг 1. Представим расположение точек

Для начала, давайте представим, что точки $A$, $B$ и $C$ расположены на одной прямой. Положим точку $A$ в начале отсчета, то есть на $0$ метра, и поместим остальные точки на этой прямой с учетом данных расстояний.

1. Если точка $B$ находится на расстоянии 7 метров от точки $A$, то $B$ будет на позиции 7 метров от $A$, то есть на $B = 7$ м.

2. Точка $C$ может находиться либо на расстоянии 21 метра от $A$, либо на расстоянии 28 метров от $B$. Чтобы понять, где именно она расположена, давайте рассмотрим оба варианта:

Шаг 2. Рассмотрим все возможные варианты расположения точек

1. Вариант 1: $C$ находится на расстоянии 21 метра от $A$

   Тогда точка $C$ будет на $21$ метре от точки $A$. Проверим расстояние между $B$ и $C$:

   $$BC = |B - C| = |7 - 21| = 14 \, \text{м}.$$

   Однако, по условию задачи, $BC = 28$ метров, так что этот вариант невозможен.

2. Вариант 2: $C$ находится на расстоянии 28 метров от $B$

   Тогда точка $C$ будет на $B + 28 = 7 + 28 = 35$ метре. Проверим расстояние от $A$ до $C$:

   $$AC = |A - C| = |0 - 35| = 35 \, \text{м},$$

   но по условию задачи, $AC = 21$ метров, значит этот вариант тоже не подходит.

3. Вариант 3: точки расположены в порядке $A$, $B$, $C$

   Рассмотрим вариант, при котором точки расположены в следующем порядке: $A$ — на 0 м, $B$ — на 7 м, и $C$ — на 28 м. Тогда:

   $$AB = 7 \, \text{м}, \quad AC = 21 \, \text{м}, \quad BC = 28 \, \text{м}.$$

   Это соответствует всем условиям задачи!

Шаг 3. Ответ

Итак, точка $B$ находится между точками $A$ и $C$, так как $AB = 7$ м, $BC = 28$ м, и $AC = 21$ м.

Ответ: точка $B$ лежит между точками $A$ и $C$.