Найдите острые углы прямоугольного треугольника если один из них в 5 раз больше другого

В прямоугольном треугольнике один угол всегда равен 90 градусам (прямой угол), и сумма всех углов в любом треугольнике составляет 180 градусов. Так как в прямоугольном треугольнике уже есть один угол 90°, оставшиеся два угла должны в сумме давать 90°.

Допустим, один из этих углов в 5 раз больше другого. Обозначим меньший угол как $x$, тогда больший угол будет равен $5x$.

Составим уравнение для суммы этих двух углов:

Теперь мы знаем, что меньший угол составляет 15°, а больший угол — это $5 \times 15° = 75°$.

Таким образом, острые углы прямоугольного треугольника равны 15° и 75°.