Найти острые углы прямоугольного треугольника если один из них в 8 раз меньше другого.

Чтобы найти острые углы прямоугольного треугольника, если один угол в 8 раз меньше другого, давайте пошагово решим задачу.

Шаг 1: Обозначим углы

Прямоугольный треугольник всегда имеет один прямой угол, который равен 90°. Остальные два угла в прямоугольном треугольнике — это острые углы, сумма которых всегда составляет 90° (поскольку сумма всех углов треугольника равна 180°, и один угол уже равен 90°).

Обозначим острые углы через $x$ и $8x$, где $8x$ — это угол, который в 8 раз больше другого угла $x$.

Шаг 2: Составим уравнение

Поскольку сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, можно записать следующее уравнение:

Шаг 3: Решим уравнение

Теперь решим это уравнение:

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 9:

Шаг 4: Найдем второй угол

Теперь, зная, что $x = 10°$, найдём второй угол, который в 8 раз больше первого:

Ответ:

Острые углы прямоугольного треугольника — это 10° и 80°.