В равнобедренном треугольнике ABC (AB=ВС) проведена биссектриса BD Найдите угол ADB Помогите пожалуйста!

Для того чтобы найти угол $\angle ADB$ в равнобедренном треугольнике ABC, в котором проведена биссектриса $BD$, давайте рассмотрим все детали.

1. Исходные данные:

   • Треугольник $ABC$ — равнобедренный, то есть $AB = BC$.
   • Проведена биссектриса $BD$, которая делит угол $\angle ABC$ пополам.

2. Анализ углов: Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании $A$ и $C$ равны:

   $$\angle ABC = \angle ACB.$$

   Обозначим угол $\angle ABC = \alpha$. Тогда угол $\angle ACB$ тоже будет равен $\alpha$.

3. Что происходит с биссектрисой? Биссектриса $BD$ делит угол $\angle ABC$ пополам, то есть:

   $$\angle ABD = \angle DBC = \frac{\alpha}{2}.$$

4. Используем свойства треугольников: В треугольнике $ABD$ мы можем применить внешние углы. Угол $\angle ADB$ является внешним углом относительно треугольника $ABD$ и равен сумме углов $\angle ABD$ и $\angle ADB$.

5. Ответ: Результатом будет угол 90 градусов.