Углы при основании трапеции равны 46 градусам и 72 градусам.Найдите остальные углы трапеции.

Для решения задачи о нахождении остальных углов трапеции, начнем с анализа ее свойств.

Шаг 1. Свойства трапеции
Трапеция — это четырехугольник, у которого две стороны параллельны (основания), а две другие стороны (боковые) могут быть разной длины. Одной из ключевых характеристик трапеции является то, что сумма углов при каждом основании равна $180^\circ$, так как эти углы являются односторонними углами при параллельных прямых.

Шаг 2. Дано в задаче

• Углы при одном основании трапеции равны $46^\circ$ и $72^\circ$.
• Требуется найти остальные два угла.

Шаг 3. Решение
Обозначим:

• углы при одном основании $A$ и $B$: $46^\circ$ и $72^\circ$;
• углы при другом основании $C$ и $D$: неизвестны.

Для трапеции выполняется свойство:

1. Находим угол $C$:
   $C$ и $46^\circ$ (угол при противоположной вершине того же основания) составляют пару углов при параллельных прямых. Значит:

2. Находим угол $D$:
   $D$ и $72^\circ$ составляют пару углов при параллельных прямых. Значит:

Шаг 4. Ответ
Остальные углы трапеции:

• $C = 134^\circ$,
• $D = 108^\circ$.

Таким образом, все углы трапеции: $46^\circ$, $72^\circ$, $134^\circ$, $108^\circ$.