Найти внешний угол равнобедренного треугольника если один из внутренних углов равен 114 градусов

Для того чтобы найти внешний угол равнобедренного треугольника, если один из внутренних углов равен 114 градусов, нужно немного разобраться в свойствах треугольников.

1. Свойства равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, а третий угол — это верхний угол, образованный вершиной треугольника.

2. Как найти угол при основании: Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Если один из углов треугольника равен 114 градусам, то сумма оставшихся двух углов будет:

   $$180^\circ - 114^\circ = 66^\circ.$$

   Поскольку треугольник равнобедренный, эти два оставшихся угла при основании равны. Следовательно, каждый из углов при основании будет равен:

   $$\frac{66^\circ}{2} = 33^\circ.$$

3. Как найти внешний угол: Внешний угол треугольника равен сумме двух несмежных внутренних углов. Например, если взять внешний угол у вершины, противоположной углу в 114 градусов, то он будет равен:

   $$33^\circ + 114^\circ = 147^\circ.$$

   Это и будет искомый внешний угол.

Ответ: внешний угол равнобедренного треугольника, если один из внутренних углов равен 114 градусам, равен 147 градусов.