Дан треугольник,стороны которого равны 8см., 5см. и 7см. Найдите периметр треугольника,вершинами которошо являются середины сторон данного треугольника.

Давайте решим задачу поэтапно.

У нас есть треугольник, стороны которого равны 8 см, 5 см и 7 см. Нужно найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника.

Шаг 1: Определим треугольник, вершины которого — середины сторон исходного треугольника

Треугольник, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, называется треугольником средней линии. Это такой треугольник, каждая сторона которого параллельна одной из сторон исходного треугольника и в два раза короче этой стороны.

Шаг 2: Стороны треугольника средней линии

Согласно теореме о средней линии треугольника, каждая сторона треугольника средней линии будет равна половине длины соответствующей стороны исходного треугольника. То есть:

• Сторона, противоположная стороне длиной 8 см, будет равна $\frac{8}{2} = 4$ см.
• Сторона, противоположная стороне длиной 5 см, будет равна $\frac{5}{2} = 2,5$ см.
• Сторона, противоположная стороне длиной 7 см, будет равна $\frac{7}{2} = 3,5$ см.

Шаг 3: Найдём периметр треугольника средней линии

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Сложим все три стороны треугольника средней линии:

Ответ:

Периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон исходного треугольника, равен 10 см.