Дан треугольник,стороны которого равны 8 см,5 см и 7 см.Найдите периметр треугольника,вершинами которого являются середины сторон данноготреугольника.

Для решения задачи нужно найти периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника. Такой треугольник называется серединным треугольником, и его стороны равны половинам сторон исходного треугольника.

1. Исходные данные:

Даны стороны исходного треугольника:

• $AB = 8 \, \text{см}$,
• $BC = 5 \, \text{см}$,
• $AC = 7 \, \text{см}$.

2. Свойства серединного треугольника:

Стороны серединного треугольника равны половинам соответствующих сторон исходного треугольника:

• Сторона серединного треугольника, параллельная стороне $AB$, равна $\frac{AB}{2} = \frac{8}{2} = 4 \, \text{см}$,
• Сторона серединного треугольника, параллельная стороне $BC$, равна $\frac{BC}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \, \text{см}$,
• Сторона серединного треугольника, параллельная стороне $AC$, равна $\frac{AC}{2} = \frac{7}{2} = 3.5 \, \text{см}$.

3. Вычисление периметра серединного треугольника:

Периметр треугольника — это сумма длин его сторон:

Подставляем значения:

Ответ:

Периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника, равен 10 см.