Угол a трапеции abcd с основаниями ad и bc , вписанной в окружность, равен 79° . Найдите угол b этой трапеции. Ответ дайте в градусах

Чтобы найти угол $b$ трапеции, воспользуемся свойствами трапеции, вписанной в окружность.

Для начала вспомним одно важное свойство: если трапеция вписана в окружность, то её противоположные углы всегда в сумме равны 180°. Это связано с тем, что трапеция является циклическим четырёхугольником (то есть, она вписана в окружность), и для циклических четырёхугольников сумма противоположных углов всегда равна 180°.

В трапеции $ABCD$, с основаниями $AD$ и $BC$, углы $A$ и $C$ (находящиеся при одном основании) в сумме составляют 180°. То же самое справедливо и для углов $B$ и $D$.

Задано, что угол $A = 79^\circ$. Это угол при основании $AD$. Согласно свойствам трапеции, угол $C$, который противоположен углу $A$, будет:

Теперь, зная угол $C = 101^\circ$, можем найти угол $B$, который противоположен углу $D$, так как сумма углов $B$ и $D$ тоже должна быть 180°:

Таким образом, угол $B$ трапеции равен 79°.