В параллелограмме сторона равна 9 дм и составляет 3/16 его периметра. Найдите другие стороны параллелограмма

Давайте разберёмся поэтапно.

У нас есть параллелограмм, в котором одна из сторон равна 9 дм и составляет 3/16 от его периметра. Нужно найти длину второй стороны.

1. Обозначим известные данные:

   • Пусть одна из сторон параллелограмма будет равна $a = 9$ дм.
   • Параллелограмм имеет две разные стороны: одну из которых мы уже знаем, а вторую нужно найти.

2. Периметр параллелограмма: Периметр параллелограмма можно выразить через его стороны как:

   $$P = 2(a + b)$$

   где $a$ — одна сторона, $b$ — другая сторона.

3. Связь стороны $a$ с периметром: Сказано, что сторона $a = 9$ дм составляет 3/16 периметра. Это означает, что:

   $$a = \frac{3}{16} \times P$$

   Подставим $a = 9$:

   $$9 = \frac{3}{16} \times P$$

4. Найдем периметр $P$: Умножим обе стороны на 16, чтобы избавиться от дроби:

   $$9 \times 16 = 3 \times P$$ $$144 = 3 \times P$$

   Теперь разделим обе стороны на 3:

   $$P = \frac{144}{3} = 48 \, \text{дм}$$

5. Найдем вторую сторону $b$: Теперь, зная периметр, можем найти вторую сторону $b$. Мы знаем, что:

   $$P = 2(a + b)$$

   Подставим $P = 48$ и $a = 9$:

   $$48 = 2(9 + b)$$

   Разделим обе стороны на 2:

   $$24 = 9 + b$$

   Теперь найдём $b$:

   $$b = 24 - 9 = 15 \, \text{дм}$$

Ответ: Вторая сторона параллелограмма равна 15 дм.