Начерти квадрат FEHG, сторона которого равна 15 см. Проведи отрезки EG и HF, точку их пересечения обозначь O. Найди расстояние:
а) от вершины E до луча GH;
б) от точки O до луча GH.

Конечно! Постараюсь объяснить максимально подробно, как будто я обычный пользователь, отвечающий на сайте с вопросами и ответами.

Задача:

Дан квадрат FEHG, сторона которого равна 15 см. Проведены отрезки EG и HF, точка их пересечения — это точка O. Нужно найти расстояния:

а) от вершины E до луча GH
б) от точки O до луча GH

Шаг 1. Понять, что задано

Итак, у нас квадрат FEHG. Нарисуем его (мысленно или на бумаге), обозначим вершины по часовой стрелке:

• F — левая нижняя

• E — левая верхняя

• H — правая верхняя

• G — правая нижняя

Тогда:

• Сторона квадрата = 15 см

• Диагонали: EG (из верхней левой в нижнюю правую) и HF (из нижней левой в верхнюю правую) пересекаются в центре квадрата — в точке O.

Шаг 2. Координаты для удобства

Рассмотрим систему координат, где:

• Точка F = (0, 0)

• Точка E = (0, 15)

• Точка H = (15, 15)

• Точка G = (15, 0)

Тогда:

• Отрезок EG — диагональ из (0, 15) в (15, 0)

• Отрезок HF — диагональ из (15, 15) в (0, 0)

Точка O — это точка пересечения диагоналей квадрата, т.е. центр квадрата. Поскольку сторона 15 см, координаты центра — (7.5, 7.5).

Шаг 3. Найти расстояние от точки E до луча GH

Что такое луч GH?

Луч GH — это направление от точки G (15, 0) в сторону H (15, 15), т.е. вертикальный луч вверх от правого нижнего угла квадрата.

Как найти расстояние от точки до луча?

Расстояние от точки до вертикального луча — это просто горизонтальное расстояние, если проекция точки попадает на направление луча.

Координаты точки E = (0, 15).
Координаты точки на луче GH: x = 15, y ≥ 0.

Проекция точки E на вертикальную прямую GH попадает на луч, потому что E лежит на высоте y = 15, и луч GH тоже идёт вверх от G (высота 0) до бесконечности. Значит, проекция входит в направление луча.

Значит, расстояние — это просто горизонтальное расстояние от x = 0 до x = 15.

Ответ на а): 15 см

Шаг 4. Найти расстояние от точки O до луча GH

Точка O = (7.5, 7.5)
Луч GH — вертикальный, x = 15, y ≥ 0

Проверим: проекция точки O на прямую x = 15 имеет координаты (15, 7.5), и эта точка лежит на луче GH (так как y = 7.5 ≥ 0). Значит, расстояние от O до луча GH — это снова просто горизонтальное расстояние от x = 7.5 до x = 15:

15 – 7.5 = 7.5 см

Ответ на б): 7.5 см

Итог:

а) Расстояние от вершины E до луча GH = 15 см
б) Расстояние от точки O до луча GH = 7.5 см

Если что-то осталось неясно — с радостью поясню!