Найдите sin 120 градусов.

Чтобы найти значение $\sin 120^\circ$, давайте используем тригонометрические свойства углов.

1. Углы в пределах от 0 до 180 градусов находятся в первой и второй четверти единичной окружности. Угол 120 градусов находится во второй четверти, где синус положительный.

2. Для вычисления синуса угла, который больше 90 градусов, можно использовать следующее соотношение:

   $$\sin(180^\circ - \theta) = \sin \theta$$

   То есть, синус угла 120 градусов будет равен синусу угла $180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$.

3. Мы знаем, что:

   $$\sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

   Следовательно, $\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$.

Итак, $\sin 120^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$, что примерно равно 0.866.