Периметр одного треугольника больше периметра другого. Могут ли быть равными эти треугольники?

Нет, если периметр одного треугольника больше периметра другого, то эти треугольники не могут быть равными.

Равными (или конгруэнтными) называют треугольники, у которых все соответствующие стороны и углы равны. А раз у равных треугольников все стороны равны, то и их периметры (сумма длин сторон) обязательно должны быть равны. Если периметры различаются, значит, хотя бы одна сторона у треугольников разной длины. А это уже нарушает условие равенства треугольников.

Таким образом, если один треугольник имеет больший периметр, чем другой, это означает, что хотя бы одна из его сторон длиннее соответствующей стороны другого треугольника, а значит, треугольники не равны.