Вычислите sin 210 градусов.

Чтобы вычислить $\sin 210^\circ$, нужно понимать, в какой четверти находится этот угол и как он соотносится с основными углами на тригонометрической окружности.

1. Определение четверти:
   Угол $210^\circ$ — это угол, который больше $180^\circ$, но меньше $270^\circ$, значит, он находится в третьей четверти.

2. Приведение к острому углу:
   В тригонометрии часто удобно работать с углами от $0^\circ$ до $90^\circ$, поэтому мы используем приведение:

   $$\sin(210^\circ) = -\sin(210^\circ - 180^\circ) = -\sin(30^\circ)$$

   Почему минус? Потому что в третьей четверти синус отрицателен.

3. Значение синуса 30 градусов:

   $$\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$$

4. Ответ:

   $$\sin(210^\circ) = -\frac{1}{2}$$

Итак, $\sin(210^\circ) = -\frac{1}{2}$.