В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что разность выпавших очков равна 1 или 2.

Для решения задачи о вероятности того, что разность выпавших очков на двух игральных костях будет равна 1 или 2, нужно учесть все возможные исходы и найти те, которые удовлетворяют данному условию.

1. Общее количество исходов. Когда бросают две игральные кости, каждая из которых имеет 6 сторон, общее количество возможных исходов равно:

   $$6 \times 6 = 36$$

   Так как каждая кость может выпасть в одном из 6 возможных значений, и это не зависит от того, что выпало на другой кости.

2. Найдем исходы, при которых разность выпавших очков равна 1 или 2:

   • Разность равна 1. Это означает, что одно число на первой кости на 1 больше, чем число на второй. Рассмотрим все такие пары (x, y), где x — это результат на первой кости, а y — на второй:

     • (2, 1), (3, 2), (4, 3), (5, 4), (6, 5)
       То есть существует 5 таких исходов, где разность равна 1.

   • Разность равна 2. Это означает, что одно число на первой кости на 2 больше, чем число на второй. Рассмотрим такие пары:

     • (3, 1), (4, 2), (5, 3), (6, 4)
       То есть существует 4 таких исхода, где разность равна 2.

3. Общее количество благоприятных исходов. Суммируем количество исходов, при которых разность равна 1 или 2:

   $$5 + 4 = 9$$

   Таким образом, благоприятных исходов — 9.

4. Теперь найдем вероятность. Вероятность того, что разность выпавших очков будет равна 1 или 2, равна отношению количества благоприятных исходов к общему количеству исходов:

   $$P = \frac{9}{36} = \frac{1}{4}$$

Ответ: вероятность того, что разность выпавших очков на двух игральных костях равна 1 или 2, составляет $\frac{1}{4}$.