Решите уравнение х^4+5х^2-36=0

Решим уравнение:

Это уравнение удобно решить методом замены. Введём новую переменную:

Тогда уравнение превращается в:

Теперь решим квадратное уравнение относительно $y$. Для этого найдём дискриминант:

Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два действительных корня:

Теперь вернёмся к переменной $x$. Напомним, что $y = x^2$, следовательно:

1. Если $x^2 = 4$, то $x = \pm 2$

2. Если $x^2 = -9$, то решений в области действительных чисел нет, поскольку квадрат действительного числа не может быть отрицательным.

Ответ: