Какой общий знаменатель у 12 и 10( кроме 120)

Чтобы найти общий знаменатель для чисел 12 и 10 (кроме 120), сначала разберёмся, что такое общий знаменатель. Это такое число, которое делится и на 12, и на 10, то есть является общим кратным.

Наименьший общий знаменатель (НОК) — это наименьшее число, которое делится на оба данных числа. Его чаще всего используют при приведении дробей к общему знаменателю.

Итак, разложим оба числа на простые множители:

• 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3

• 10 = 2 × 5

Для наименьшего общего кратного берём максимальные степени всех простых множителей, которые встречаются хотя бы в одном из разложений:

• 2² (так как в 12 — 2², в 10 — только 2)

• 3 (только в 12)

• 5 (только в 10)

НОК = 2² × 3 × 5 = 4 × 3 × 5 = 60

Таким образом, наименьший общий знаменатель для 12 и 10 — это 60, и он, в отличие от 120, меньше и используется чаще при упрощении дробей.
Также возможны и другие общие знаменатели — это кратные числу 60, например: 120, 180, 240 и т. д. Но 60 — наименьший общий знаменатель (после самого исключённого из условия 120).