решить уравнение cos 3x = √3/2

Чтобы решить уравнение

нужно найти такие значения $x$, при которых тройной угол $3x$ даёт значение косинуса $\frac{\sqrt{3}}{2}$.

Шаг 1: Вспомним значения косинуса

Косинус равен $\frac{\sqrt{3}}{2}$ в следующих точках на тригонометрической окружности:

Это происходит при углах:

• $\theta = \frac{\pi}{6} + 2\pi n$

• $\theta = -\frac{\pi}{6} + 2\pi n$

Шаг 2: Подставим $3x$ вместо $\theta$

Поскольку $\cos 3x = \frac{\sqrt{3}}{2}$, подставляем:

Шаг 3: Разделим обе части на 3

Ответ

Общее решение уравнения:

Или в объединённом виде: