Вопрос задан 07.06.2025 в 08:58. Предмет Математика. Спрашивает Козакова Мария.

Решите неравенство log₃(x - 2) < 2.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Адам'юк Міша.

Решим неравенство:

log⁡3(x−2)<2\log_3(x - 2) < 2

Шаг 1: Область определения

Логарифм определён только при положительном аргументе, то есть:

x−2>0⇒x>2x - 2 > 0 \Rightarrow x > 2

Это — область определения неравенства.

Шаг 2: Решаем неравенство

log⁡3(x−2)<2\log_3(x - 2) < 2

Применим определение логарифма:

log⁡3(x−2)<2⇒x−2<32=9\log_3(x - 2) < 2 \Rightarrow x - 2 < 3^2 = 9

Решаем это неравенство:

x−2<9⇒x<11x - 2 < 9 \Rightarrow x < 11

Шаг 3: Учитываем область определения

Мы ранее нашли, что x>2x > 2.
Теперь добавим это к найденному неравенству x<11x < 11.

Ответ:

2<x<11\boxed{2 < x < 11}

Или в виде интервала:

(2;11)\boxed{(2; 11)}

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 02.03.2025 15:13 156 Макаров Пётр
Математика 18.05.2025 06:19 16 Корейша Дмитрий
Математика 04.02.2025 19:51 161 Петросян Роксана
Математика 18.02.2025 08:37 151 Семенович Евгений
Математика 06.06.2025 20:19 21 Феоктистова Настя
Математика 10.10.2024 03:34 163 Козиренко Снежана
Математика 08.05.2025 18:26 25 Бекмаганбетов Рамазан
Математика 09.05.2025 10:38 56 Асанова Джемиле
Математика 09.05.2025 13:10 13 Шокбар Алмат
Математика 14.05.2025 17:38 15 Коронов Максим

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 09.02.2025 06:09 245 Батракова Алиночка
Математика 23.12.2023 11:52 8353 Горчакова Виолетта
Математика 27.11.2024 11:57 147 Ramazanov Djafar
Математика 01.12.2024 18:12 395 Берёзкина Настя
Математика 17.10.2024 18:45 308 Балялёв Паша
Математика 06.12.2024 21:27 1109 Абдимутали Акнур
Математика 28.12.2023 17:53 220 Долгопятов Андрей
Математика 17.05.2025 12:37 53 Матусевич Алеся
Математика 09.12.2024 22:27 181 Латышева Милла
Математика 08.02.2025 09:44 144 Лебедев Денис

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 06.09.2025 13:23 13 Иванов Владислав
Математика 06.09.2025 12:11 22 Сангурова Елизавета
Математика 06.09.2025 12:03 3 Узгенжанов Умарбек
Математика 06.09.2025 11:07 13 Гресько Артемий
Математика 06.09.2025 10:07 28 Башерева Стефания
Математика 06.09.2025 09:01 24 Кутняков Данил
Математика 06.09.2025 07:58 18 Матющенко Егор
Математика 06.09.2025 06:57 9 Доманина Маша
Математика 06.09.2025 05:58 8 Моргачёва Настя
Математика 06.09.2025 05:01 6 Дубовик Алина
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос