Решите уравнение Х+2/5=3х-5/4

Чтобы решить уравнение $X + \frac{2}{5} = 3X - \frac{5}{4}$, нужно выполнить несколько шагов:

1. Привести уравнение к общему виду:
   Исходное уравнение:

   $$X + \frac{2}{5} = 3X - \frac{5}{4}$$

2. Переносим все переменные с одной стороны уравнения, а константы — с другой:
   Вычитаем $X$ и добавляем $\frac{5}{4}$ с обеих сторон:

   $$\frac{2}{5} + \frac{5}{4} = 3X - X$$

   Упростим правую сторону:

   $$\frac{2}{5} + \frac{5}{4} = 2X$$

3. Приводим дроби к общему знаменателю:
   Общий знаменатель для 5 и 4 — это 20. Приводим обе дроби:

   $$\frac{2}{5} = \frac{8}{20}, \quad \frac{5}{4} = \frac{25}{20}$$

   Теперь уравнение выглядит так:

   $$\frac{8}{20} + \frac{25}{20} = 2X$$

4. Складываем дроби:

   $$\frac{8 + 25}{20} = 2X \quad \Rightarrow \quad \frac{33}{20} = 2X$$

5. Решаем относительно $X$:
   Чтобы найти $X$, нужно разделить обе стороны на 2:

   $$X = \frac{33}{20} \div 2 = \frac{33}{20} \times \frac{1}{2} = \frac{33}{40}$$

Ответ: $X = \frac{33}{40}$.