Упростите выражение: а) 5√2+2√32-√98 б) (4√3+√27)√3 в) (√5-√3)^2

а) 5√2 + 2√32 - √98

1. Начнем с упрощения каждого радикала:

   • 2√32 = 2√(16 * 2) = 2 * 4√2 = 8√2

   • √98 = √(49 * 2) = 7√2

2. Теперь подставим упрощенные выражения в исходное:
   5√2 + 8√2 - 7√2 = (5 + 8 - 7)√2 = 6√2

Ответ: 6√2.

б) (4√3 + √27)√3

1. Упростим √27:

   • √27 = √(9 * 3) = 3√3

2. Подставим в выражение:
   (4√3 + 3√3)√3 = (4 + 3)√3 * √3 = 7 * 3 = 21

Ответ: 21.

в) (√5 - √3)^2

1. Разкроем квадрат разности:
   (√5 - √3)^2 = (√5)^2 - 2 * √5 * √3 + (√3)^2

2. Упростим каждое выражение:
   (√5)^2 = 5, (√3)^2 = 3, 2 * √5 * √3 = 2√15

3. Подставим:
   5 - 2√15 + 3 = 8 - 2√15

Ответ: 8 - 2√15.