Сократить дроби 15/45, 24/32, 40/48, 80/64, (4×9×15)/(12×3×25)

Чтобы сократить дроби, нужно разделить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

1. 15/45: НОД чисел 15 и 45 равен 15. Делим числитель и знаменатель на 15:

   $$\frac{15}{45} = \frac{15 \div 15}{45 \div 15} = \frac{1}{3}$$

2. 24/32: НОД чисел 24 и 32 равен 8. Делим числитель и знаменатель на 8:

   $$\frac{24}{32} = \frac{24 \div 8}{32 \div 8} = \frac{3}{4}$$

3. 40/48: НОД чисел 40 и 48 равен 8. Делим числитель и знаменатель на 8:

   $$\frac{40}{48} = \frac{40 \div 8}{48 \div 8} = \frac{5}{6}$$

4. 80/64: НОД чисел 80 и 64 равен 16. Делим числитель и знаменатель на 16:

   $$\frac{80}{64} = \frac{80 \div 16}{64 \div 16} = \frac{5}{4}$$

5. (4×9×15)/(12×3×25): Сначала вычислим числитель и знаменатель:

   $$Числитель: 4 \times 9 \times 15 = 540, \quad Знаменатель: 12 \times 3 \times 25 = 900$$

   НОД чисел 540 и 900 равен 180. Делим числитель и знаменатель на 180:

   $$\frac{540}{900} = \frac{540 \div 180}{900 \div 180} = \frac{3}{5}$$

Итак, сокращенные дроби:

• 15/45 = 1/3

• 24/32 = 3/4

• 40/48 = 5/6

• 80/64 = 5/4

• (4×9×15)/(12×3×25) = 3/5